Question

用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板．第4個圖形中有黑色瓷磚

 

塊；第n個圖形中需要黑色瓷磚

 

塊；當(dāng)黑色瓷磚有301塊時，它是

 

號圖形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖中有4塊黑色的正方形瓷磚，后邊依次多3塊黑色瓷磚，由此得出規(guī)律即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊．
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊．
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊．
…
第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊．
當(dāng)n=4時，黑色瓷磚有：3×4+1=13（塊）
當(dāng)3n+1=301時
    3n=300
     n=100
答：第4個圖形中有黑色瓷磚 13塊；第n個圖形中需要黑色瓷磚 3n+1塊；當(dāng)黑色瓷磚有301塊時，它是 100號圖形．
故答案為：13；3n+1；100．

點評：此類題中要注意能夠正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在4的基礎(chǔ)上，依次多3塊黑色瓷磚，即第n個圖案有黑色瓷磚4+3（n-1）=3n+1（塊）．