Question

如圖，有兩個相同的圓柱形茶葉罐，底面半徑是3厘米，高是10厘米．
（1）把這2個圓柱形茶葉罐側面分別貼上商標紙（高度如圖所示），至少需要多大面積的紙？
（2）請你設計一個長方體紙盒，使它能剛好裝得下這2個茶葉罐．你設計的這個紙盒的長、寬、高各是多少厘米？再算一算紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計）．

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據題意可知，求商標的面積就是求圓柱的側面積，已知底面半徑是3厘米，又知道高是10厘米，把它們代入圓柱的側面積公式S=Ch=πdh，再乘以2，解答即可．
（2）設計一個長方體紙盒，使它能剛好裝得下這2個茶葉罐．你設計的這個紙盒的長是圓柱形茶葉罐的2個直徑即2×3×2=12厘米、寬是1個直徑即2×3=6厘米、高是圓柱形茶葉罐的高即10厘米，求紙盒的容積即是求長方體的體積，利用長方體體積公式長×寬×高，解答即可．

解答： 解：（1）3.14×3×2×10×2
=9.42×20×2
=188.4×2
=376.8（平方厘米）
答：至少需要376.8平方厘米大的紙．

（2）長：2×3×2=12（厘米）
寬：2×3=6（厘米）
高：10厘米
容積：12×6×10=720（立方厘米）
答：這個紙盒的長、寬、高各是12厘米、6厘米、10厘米；紙盒的容積是720立方厘米．

點評：本題考查了圓柱的側面積公式S=Ch=πdh和體積公式v=abh的計算在實際生活中的應用．