Question

B地在 A、C兩地之間．甲從B地到A地去送信，出發(fā)6分鐘后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信．乙出發(fā)12分鐘后，在B處的丙發(fā)現(xiàn)甲、乙把兩封信拿錯(cuò)了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信換過來．已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，整個(gè)換信的過程中，甲、乙兩人一直在前進(jìn)，而且都沒有到達(dá)終點(diǎn)，那么丙從出發(fā)到返回B地至少要用多少時(shí)間？

Answer 1

分析：已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，所以丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；又甲走了18分鐘時(shí)，乙走了12分鐘，也就是說，當(dāng)丙發(fā)現(xiàn)信錯(cuò)之時(shí)，甲和乙距B的路程一樣．又乙的速度比甲快，所以應(yīng)先追乙．換信的過程總是先追上一個(gè)人，拿信后返回追另一個(gè)人，追上后換信，再返回追第一個(gè)人，給信后返回B地．據(jù)此根據(jù)甲、乙、丙三者的速度比求出那么丙從出發(fā)到返回B地需要時(shí)間即可．

解答：解：丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；
甲走了18分鐘時(shí)，乙走了12分鐘，18：12=3：2，也就是說，當(dāng)丙發(fā)現(xiàn)信錯(cuò)之時(shí)，甲和乙距B的路程一樣．
丙出發(fā)追乙，此時(shí)乙出發(fā)12分鐘，則兩追上乙需要：
12÷（2-1）=12（分鐘），換信后返回B，又是12分鐘．
丙追上乙返回B地后，甲此時(shí)行了18+12×2=42（分鐘），
則從B地到追上甲需要：42÷（3-1）=21（分鐘），
追上甲返因B地則又需要21分鐘．
所以兩開始出發(fā)到換信完畢回到B地共需：12+12+21+21=66（分鐘）．
答：丙從出發(fā)到返回B地至少要用66分鐘時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：在行程問題中，行駛相同的路程它們的速度比等于它們所用時(shí)間的比．