Question

18．一列貨車與一列客車從甲乙兩地同時相向而行，客車行完全程要8小時，開出后3小時20分兩車還相距120千米．已知客車和貨車速度的比是5：4，貨車每小時行多少千米？

Answer 1

分析 由“客車行完全程要8小時”、“客車和貨車速度的比是5：4”可知，貨車行完全程需要（8×$\frac{5}{4}$）小時，把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，根據(jù)“速度=路程÷時間”即可分別求出兩車的速度，用兩車的速度之和乘開出的時間，就是兩車所行的路程占全程的分率，再求出120千米所對應(yīng)的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可求出甲、乙兩地的距離，甲、乙兩地的距離除以貨車行完全程所需要的時間就是貨車的速度．

解答 解：3小時20分=$\frac{10}{3}$小時
貨車行完全程的時間：8×$\frac{5}{4}$=10（小時）
120÷（[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{10}{3}$]
=120÷[1-$\frac{9}{40}$×$\frac{10}{3}$]
=120÷[1-$\frac{3}{4}$]
=120÷$\frac{1}{4}$
=480（千米）
480÷10=48（千米）
答：貨車每小時行48千米．

點評 此題較難，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出貨車行完全程所需要的時間，把總路程看作單位“1”，求出兩車一共行了全程的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出全程的距離．用全程的距離除以貨車行完全程所需要的時間就是貨車的速度．