Question

6．一項工程，甲隊單獨做要14天完成，甲隊的工作效率是乙隊的$\frac{3}{2}$倍，甲隊獨做4天后，然后兩隊合作，還要多少天？

Answer 1

分析 甲隊的工作效率是乙隊的$\frac{3}{2}$倍，由于完成相同的工作量，工作效率與所用時間成反比，所以乙完成全部工程需要14×$\frac{3}{2}$=21天，將總工程量當作單位“1”，則乙的工作效率為$\frac{1}{21}$，所以甲獨做4天完成全部的$\frac{1}{14}$×4=$\frac{2}{7}$，此時還剩下全部工程的1-$\frac{2}{7}$，又甲每天完成全部的$\frac{1}{14}$，兩隊合作每天完成全部的$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{21}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用剩下工作量除以兩隊效率和，即得兩隊合作，還要多少天．

解答 解：14×$\frac{3}{2}$=21（天）
（1-$\frac{1}{14}$×4）÷（$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{21}$）
=$\frac{5}{7}$÷$\frac{5}{42}$
=6（天）
答：甲隊獨做4天后，然后兩隊合作，還要6天完成．

點評 首先根據(jù)已知條件求出乙的工作效率，進而求出剩下工作量及兩人效率和是完成本題的關(guān)鍵．