Question

（2011?廣州模擬）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題．
（1）3

8

15

-（0.16+1

8

15

）-1.84
（2）2009÷2009

2009

2010

（3）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

（4）4.03÷12.5．

Answer 1

分析：（1）先去掉小括號(hào)，括號(hào)里面的數(shù)要變符號(hào)，再利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）把2009

2009

2010

化成假分?jǐn)?shù)的形式（分子寫(xiě)成算式），再把是算式的分子利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，然后根據(jù)除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)而先約分再計(jì)算即可；
（3）把前四個(gè)加數(shù)分解成四個(gè)整數(shù)部分相加、四個(gè)分?jǐn)?shù)部分相加，運(yùn)用簡(jiǎn)算法進(jìn)行計(jì)算；
（4）先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）3

8

15

-（0.16+1

8

15

）-1.84，
=3

8

15

-0.16-1

8

15

-1.84，
=3

8

15

-1

8

15

-（0.16+1.84），
=2-2，
=0；

（2）2009÷2009

2009

2010

，
=2009÷

2010×2009+2009

2010

，
=2009÷

2009×2011

2010

，
=2009×

2010

2009×2011

，
=

2010

2011

；
或1÷（2009

2009

2010

÷2009），
=1÷1

1

2010

，
=

2010

2011

．

（3）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

，
=[（9+99+999+9999）+（

1

5

+

1

5

+

1

5

+

1

5

）]-

4

5

，
=[10+100+1000+10000-4+

4

5

]-

4

5

，
=11110-4，
=11106；

（4）4.03÷12.5，
=（4.03×8）÷（12.5×8），
=32.24÷100，
=0.3224．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算；不能簡(jiǎn)算的，有括號(hào)時(shí)，要按照先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；沒(méi)有括號(hào)時(shí)，要按照先算乘除法，再算加減法的順序進(jìn)行計(jì)算．