Question

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達B地，乙到達B地比甲遲了10分鐘．已知兩人最后一次的休息地點相距70米，求兩人的速度．

Answer 1

考點：周期性問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：①先求出甲休息的次數(shù)和行走的時間：
已知甲每行5分鐘休息2分鐘，一個周期為5+2=7分鐘．50÷7=7…1，即共休息了7次，共走了36分鐘．
②再求出乙休息的次數(shù)和最后一次休息時走的路程：
因為甲乙的速度相同走同樣一段距離，那么乙其實也只走了36分鐘，結果乙到達B地時用了50+10=60分鐘，所以乙有24分鐘時間在休息，即乙休息了24÷3=8次，故最后一次休息時乙走了210×8=1680（米）．
③當甲乙最后一次休息時，甲已經走了7個循環(huán)，是行駛了35分鐘；甲乙相距70米，由于甲先到，所以此時甲已經走的路程要多于乙的路程，那么此時甲走了1680+70=1750（米），再用這個路程除以甲走的時間即可計算得出甲、乙的速度．

解答： 解：根據題干分析可得：
甲休息的次數(shù)：50÷（5+2）
=50÷7
=7（次）…1
所以甲行走了50-2×7=36（分鐘）
乙休息的次數(shù)：（50+10-36）÷3=8（次）
乙最后一次休息走的路程為：210×8=1680（米）
那么此時甲走過的路程就是：1680+70=1750（米）
因為最后一次休息時，甲已經走了35分鐘，
所以甲的速度為：1750÷35=50（米）．
答：這兩個人的速度為50米．

點評：此題的關鍵是關鍵甲行走與休息一次的時間周期，推出這兩個人休息的次數(shù)，相距70米中，要注意討論他們的前后位置．