Question

一串珠子按照8個紅色2個黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀從第二個黑珠子開始起跳，每次跳過6個珠子落在下一個珠子上，這只蟋蟀至少要跳______次，才能又落在黑珠子上．

Answer 1

設(shè)它跳了n次落在黑珠子上，跳過的珠子總數(shù)6n；經(jīng)過x次循環(huán)，跳過的珠子總數(shù)為10x-2，
所以，6n=10x-2，
       n=

5x-1

3

，
因為n必須為整數(shù)所以：
當x=2時，n最小為：n=

5×2-1

3

=3（次）；
所以，這只蟋蟀至少要跳3次；
答：這只蟋蟀至少要跳3次，才能又落在黑珠子上．
故答案為：3．