Question

某超市對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
（1）若一次性購物少于200元，則不予優(yōu)惠；
（2）若一次性購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；
（3）若一次性購物超過500元，其中500元以下的部分（含500元）給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予8折優(yōu)惠．
小李兩次去超市購物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性購買小李分兩次所購的物品，他需付款多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）第一次花了198元，有兩種可能，第一是沒打折購買了原價(jià)，是198元；第二是打折后花了198元，原價(jià)是198÷0.9=220元；
（2）第二次花了554元：分析可知原價(jià)是超過500的，則500元部分商品的支付價(jià)格是500×0.9=450（元），超過500部分商品的價(jià)格是（554-450）÷0.8=130（元），所以第二次商品的原價(jià)是（554-500×0.9）÷0.8+500=630（元）；
（3）①在第一次花了198元的情況下：小張一次性購買198+630=828（元）的商品，根據(jù)優(yōu)惠政策可知，超過500元部分支付價(jià)格為（828-500）×0.8=262.4（元），200元部分商品支付價(jià)格是500×0.9=450（元），所以總共需付款（828-500）×0.8+500×0.9=712.4（元）；
②在第一次花了220元的情況下：小張一次性購買220+630=850（元）的商品，根據(jù)優(yōu)惠政策可知，超過500部分支付價(jià)格為（850-500）×0.8=280（元），500元部分商品的支付價(jià)格是500×0.9=450（元），所以總共需付款（850-500）×0.8+500×0.9=730；
綜上所述，小張需付款712.4元或730元．

解答： 解：（1）第一次商品的原價(jià)是198元或198÷0.9=220元；
（2）第二次商品的原價(jià)是：（554-500×0.9）÷0.8+500=630（元）
（3）①第一次商品的原價(jià)是198元，總共需付款：
（198+630-500）×0.8+500×0.9=712.4（元）
②第一次商品的原價(jià)是220元，總共需付款：
（220+630-500）×0.8+500×0.9=730（元）
答：小張需付款712.4元或730元．

點(diǎn)評：此題做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，理清幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論．