Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺成圖案，按照這樣的規(guī)律，第2012個圖案需要棋子

6038

枚．

Answer 1

分析：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：點(diǎn)的個數(shù)依次為：（1）2×（1+1）+1；（2）2×（2+1）+2；（3）2×（3+1）+3…，所以第n個圖形點(diǎn)的個數(shù)為：2×（n+1）+n=3n+2枚；據(jù)此解答即可．

解答：解：2×（2012+1）+2012，
=2×2013+2012，
=6038（個）．
答：第2012個圖案需要棋子6038個．
故答案為：6038．

點(diǎn)評：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．