Question

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？
（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)圖意得出：第一個(gè)圖需棋子6個(gè)，第二個(gè)圖需棋子9個(gè)，第三個(gè)圖需棋子12個(gè)，第四個(gè)圖需棋子15個(gè)，…；每次增加3個(gè)棋子，所以第n個(gè)圖形需要3（n+1）個(gè)棋子；據(jù)此解答計(jì)算即可．

解答：解：（1）第一個(gè)圖需棋子6個(gè)，
第二個(gè)圖需棋子9個(gè)，
第三個(gè)圖需棋子12個(gè)，
第四個(gè)圖需棋子15個(gè)，
第五個(gè)圖需棋子18個(gè)，
答：第5個(gè)圖形有18個(gè)棋子．

（2）因?yàn)榈趎個(gè)圖需棋子3（n+1）枚．
設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，得：
3（n+1）=2013，
    3n+3=2013，
      3n=2013-3，
       n=2010÷3，
       n=670；
所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．
答：第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，再靈活運(yùn)用規(guī)律解答．