Question

箱子里已有若干個紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為

3：1

．

Answer 1

分析：我們設(shè)出設(shè)紅球有a個，黑球b個，放入的黑紅球都是x個．根據(jù)“放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同”列出兩個方程進(jìn)行解答即可．

解答：解：設(shè)紅球有a個，黑球b個，放入的黑紅球都是x個．

a

x+a+b

=

1

4

，
     x+a+b=4a，
         x=3a-b，

a+x

b+x

=

2

3

，
3a+3x=2b+2x，
     x=2b-3a，
把x=3a-b代入進(jìn)行計(jì)算，
3a-b=2b-3a，
      3b=6a，
      a：b=1：2，
原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用等量代換及求比的方法進(jìn)行解答即可．