分析 ①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$,運(yùn)用乘法分配律簡算;
②(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18),運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)簡算;
③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$.首先要分別對(duì)分子、分母運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算、平方差公式進(jìn)行化簡,得出相同的部分,通過約分,得出結(jié)果.
解答 解:①51$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$+71$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$+91$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{9}$
=(51×$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$)+(71×$\frac{4}{7}+\frac{3}{4}×\frac{4}{7}$)+(91×$\frac{5}{9}+\frac{4}{5}×\frac{5}{9}$)
=(30.6+0.4)+($\frac{501}{7}+\frac{3}{7}$)+($\frac{455}{9}$+$\frac{4}{9}$)
=31+72+51
=103+51
=154;
②(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18)
=(3.6÷0.18)×(0.75÷1.5)×(1.2÷24)
=20×0.5×0.05
=10×0.05
=0.5;
③$\frac{201{0}^{2}+3×2006+12}{201{0}^{3}-2010×9}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×(2006+4)}{2010×(201{0}^{2}-9)}$
=$\frac{201{0}^{2}+3×2010}{2010×(2010+3)×(2010-3)}$
=$\frac{2010×(2010+3)}{2010×(2010+3)×(2010-3)}$
=$\frac{1}{2007}$.
點(diǎn)評(píng) 凡是簡算的題目,數(shù)字都有一定的特點(diǎn),因此應(yīng)注意審題,主要是運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)與定律以及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系靈活進(jìn)行解答.
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