Question

有一個六位數(shù)，前面的三個數(shù)字相同，后面的三個數(shù)字是從小到大排列的3個連續(xù)自然數(shù)，六個數(shù)字之和恰好是這個六位數(shù)的最后兩位數(shù)，這個六位數(shù)是

555321

．

Answer 1

分析：后三個數(shù)字是從小到大排列的三個連續(xù)自然數(shù)，設(shè)這三個數(shù)的中間一個為X，則后三個數(shù)字的和是3X，相連兩個自然數(shù)相差1，所以個位上的數(shù)是X+1
因此這個數(shù)的后兩位就可以表示為10X+（X+1）=11X+1
這樣前三個數(shù)字的和就是11X+1-3X=8X+1
因為前三個數(shù)字相同，所以8X+1是3的倍數(shù)．因為一個數(shù)位上的數(shù)只能是一位數(shù)，所以X只能取1，這樣前三個數(shù)字都是（8×1+1）÷3=3，后面三個數(shù)字是0，1，2．
因此這個六位數(shù)是333012．

解答：解：設(shè)這三個數(shù)的中間一個為X，
這個數(shù)的后兩位表示為10X+（X+1）=11X+1；
前三個數(shù)字的和就是11X+1-3X=8X+1，
8X+1必是3的倍數(shù)，因為一個數(shù)位上的數(shù)只能是一位數(shù)，所以X只能取1，這樣前三個數(shù)字都是：
（8×1-1）÷3=3，
后面三個數(shù)字是：0，1，2．
因此這個六位數(shù)是333012．
故答案為：333012．

點評：此題解答的關(guān)鍵是找出規(guī)律，用字母代替數(shù)字，根據(jù)題意，推出問題的答案．