Question

20．求下列圖形的陰影部分面積（單位：厘米）．

（1）45.76平方厘米；（2）10.75平方厘米．

Answer 1

分析 （1）圖中陰影部分面積=長方形的面積-$\frac{1}{4}$個圓的面積-等腰直角三角形面積，長方形的長是16厘米，寬是8厘米，圓的半徑是8厘米，等腰直角三角形的兩條直角邊是8厘米，據(jù)此根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，圓的面積公式：S=πr²，三角形的面積公式：S=ah÷2解答即可；
（2）圖中陰影部分面積=等腰直角三角形面積-扇形面積，已知等腰直角三角形的兩條直角邊是10厘米，圓心角是45°，據(jù)此根據(jù)扇形的面積公式：S=$\frac{n}{360}$πr²，三角形的面積公式：S=ah÷2解答即可

解答 解：（1）16×8-$\frac{1}{4}$×3.14×8²-$\frac{1}{2}$×8×8
=128-$\frac{1}{4}$×3.14×64-48
=128-50.24-32
=45.76（平方厘米）
答：陰影部分的面積是45.76平方厘米．

（2）$\frac{1}{2}$×10×10-$\frac{45}{360}$×3.14×10²
=50-$\frac{1}{8}$×3.14×100
=50-39.25
=10.75（平方厘米）
答：陰影部分的面積是10.75平方厘米．
故答案為：45.76平方厘米，10.75平方厘米．

點評 在求不規(guī)則圖形的面積時，可把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法來進行計算．