Question

在如圖的三角形ABC中，已知三角形AEF，ABF．BFD的面積分別是3，2，1，三角形DEF的面積是

 

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Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)三角形的面積公式可知，等高不等底的三角形的面積之比就等于三角形的底之比．由圖可知，三角形ABF，BFD以及三角形AEF，DEF分別是等高不等底的三角形，由題干知三角形ABF，BFD的面積分別是2，1，因此AF：DF=S_△ABF：S_△BFD=2：1，因此S_△AEF：S_△DEF=AF：DF=2：1，即三角形DEF的面積是三角形AEF的面積的一半，由三角形AEF的面積為3，即可得到三角形DEF的面積．

解答： 解：因為三角形ABF，BFD以及三角形AEF，DEF分別是等高不等底的三角形，
所以AF：DF=S_△ABF：S_△BFD=2：1，
所以S_△AEF：S_△DEF=AF：DF=2：1．
因為三角形AEF的面積為3，
所以三角形DEF的面積是：3÷2=1.5；
故答案為：1.5．

點評：解決本題的關(guān)鍵是明確等高不等底的三角形的面積之比就等于三角形的底之比，再由底之比得到面積之比，從而解決問題．