Question

草場上的草勻速生長，每人每天的割草量相等．一片草若用17人去割，30天可以割完；若用19人去割，則只需24天就能割完．現(xiàn)在需要6天將草割完，至少要多少個人？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每人每天割草一份，根據(jù)“一片草若用17人去割，30天可以割完”；若用19人去割，則只需24天就能割完”可以列式求出草每天生長量和草地原有草的份數(shù)，首先讓一部分人來平衡每天生產(chǎn)量，然后利用原有草的總份數(shù)÷6天=人數(shù)，兩個人數(shù)求和，即可得解．

解答： 解：設(shè)每人每天割草1份，
原有草+30×草每天生產(chǎn)量=17×30…①
原有草+24×草每天生產(chǎn)量=19×24…②
①-②，得：草每天生產(chǎn)量=（17×30-19×24）×（30-24）=9（份）
帶入①，得：原有草=（17-9）×30=240（份）
首先讓9人割草來平衡草的生產(chǎn)量，沒有新的積壓，
另外每天需要的人數(shù)：240÷6=40（人）
9+40=49（人）
答：至少要49個人．

點評：牛吃草問題關(guān)鍵是求出草的生長速度和草地原有草的份數(shù)．