Question

下面這幾個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？
（1）1，121，2，61，3，41，4，31，

 

，

 

，6，21；
（2）1，7，12，24，31，47，50，

 

，73，85，90，96；
（3）3，6，21，42，84，69，291，483，

 

，

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）奇數(shù)位置上是連續(xù)自然數(shù)，偶數(shù)位置上分別是121，61，41，31，25…
（2）1+96=97 7+90=97 12+85=97 即第一個數(shù)和倒數(shù)第一個數(shù)相加等于97，第二個數(shù)和倒數(shù)第二個數(shù)相加等于97，依此類推31+66=97；
（3）通過觀察可知，從第二個數(shù)開始，后邊的數(shù)都是前邊的數(shù)的二倍倒過來組成的，6×2=12，倒過來就是21，依此類推12×2=24，倒過來就是42，96×2=192，倒過來291，192×2=384，倒過來483，384×2=768，倒過來867，768×2=1536，倒過來是6351，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）1，121，2，61，3，41，4，31…
奇數(shù)位置上是連續(xù)自然數(shù)，偶數(shù)位置上分別是121
121-

121-1

2

=61
61-

61-1

3

=41
41-

41-1

4

=31
31-

31-1

5

=25
25-

25-1

6

=21
1，121，2，61，3，41，4，31，5，25，6，21；
（2）31+66=97
（3）12×2=24，倒過來就是42，
96×2=192，倒過來291，
192×2=384，倒過來483，
384×2=768，倒過來867，
768×2=1536，倒過來是6351．
故答案為：5，25；66；867，6351．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)所給出的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答即可．