Question

一個(gè)正方體由若干個(gè)同樣大小的小正方體拼接而成，正+方體的每條棱上排列9個(gè)小正方體．在該正方體表便涂紅色，然后去掉所有涂有紅色的小正方體；在所得的新正方體表面涂上黃色，再去掉所有涂有黃色的小正方體；再在新正方體表便涂紅色，然后去掉所有涂有紅色的小正方體；如此往復(fù)，直到所有的小正方體上都涂上顏色為止，那么涂有黃色的小正方體共有

244

個(gè)．

Answer 1

分析：正方體的每條棱上排列9個(gè)小正方體．那么這個(gè)大的正方體長(zhǎng)寬高各有9個(gè)小正方體；
第一層涂紅色不考慮；
第二層：去掉第一層后正方體長(zhǎng)寬高各有7個(gè)小正方體，這一層涂黃色；
第三層：去掉第二層后，剩下的正方體長(zhǎng)寬高各有5個(gè)小正方體，這一層涂紅色；
第四層：去掉第三層后，剩下的正方體長(zhǎng)寬高各有3個(gè)小正方體，這一層涂黃色；
第五層：去掉第四層后，剩下1個(gè)正方體，涂紅色．
第二層的總數(shù)量加上第四層的總數(shù)量減去第第三層和第五層的總數(shù)量就是涂黃色的數(shù)量．

解答：解：7×7×7-5×5×5+3×3×3-1，
=343-125+27-1，
=218+27-1，
=244（個(gè)）；
答：涂有黃色的小正方體共有244個(gè)．
故答案為：244．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是找出哪一層涂什么顏色，這一層共有多少個(gè)小正方體．