Question

長方形的長和寬分別是a分米、b分米（a、b是不同的自然數(shù)），如果長方形的周長是200分米，那么長方形的面積最大是

2499

平方分米，最小是

99

平方分米．

Answer 1

分析：先依據(jù)長方形的周長公式求出長和寬的和，又因a、b是不同的自然數(shù)，于是可以確定出長和寬的最大值與最小值，進而利用長方形的面積公式即可求解．

解答：解：因為這個長方形的長和寬的和為：
200÷2=100（分米），
又因a、b是不同的自然數(shù)，
所以長最大為99分米，此時寬為最小，即為1分米，
這時的長方形的面積最小，
即為：99×1=99（平方分米）；

當長最小為51分米時，寬為最大，即為49分米，
此時的面積最大，
即為：51×49=2499（平方分米）；
故答案為：2499，99．

點評：解答此題的主要依據(jù)是：當周長一定時，長和寬的值越接近于相等，長方形的面積就越大，反之，面積就越�。�