Question

一批貨物重13.5噸，每包貨物重量不超過(guò)350千克，請(qǐng)問(wèn)：能否用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運(yùn)走？并對(duì)你的結(jié)論加以說(shuō)明．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來(lái)考慮．最不利的情況就是使每輛車運(yùn)得盡量少，即空載最多．因?yàn)?50×4=1400，所以每輛車至少裝4包．每包350千克，每車能裝4包．如果每包比350千克略少一點(diǎn)，比如349千克，那么每車就只能裝4包了．此時(shí)，每車載重350×4=1400（千克），13500÷1400=9…900，也就是說(shuō)，13.5噸貨物按最不利的情況，裝9車后余900千克，所以余下2輛車可以裝在任意一輛車中．能用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運(yùn)走．

解答： 解：一種方案如下：把11輛貨車順序編號(hào)為1，2，3，…，11．先把1至8號(hào)車裝上貨物，每車一直裝到不超過(guò)1.5噸為上限，只要再裝一包便超過(guò)1.5噸為止，并把這8個(gè)最后一包分成兩組，每組4包，每組重量不超過(guò)350×4=1400千克＜1.5噸，用9，10 號(hào)車可將這兩組8包貨物運(yùn)走，這樣1至10號(hào)車共裝運(yùn)了超過(guò)1.5×8=12（噸）貨物，還剩下的貨物的重量不超過(guò)13.5-12=1.5噸，這樣可以用11號(hào)車把剩下的貨物運(yùn)走．
答：能用11輛載重為1.5噸的小貨車一次運(yùn)走．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意由于是成包的貨物，不能拆裝，所以不能直按 13.5÷1.5=9（輛）來(lái)求得．