Question

12．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬、高都是整厘米數(shù)，棱長(zhǎng)的總和是64厘米，如果長(zhǎng)增加一半，所得的長(zhǎng)方體正好能分成三個(gè)完全一樣的正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（　�。┝⒎嚼迕祝�

• A． 64
• B． 128
• C． 192
• D． 以上答案都不正確

Answer 1

分析 根據(jù)題意“長(zhǎng)增加一半，所得的長(zhǎng)方體正好能分成3個(gè)完全相同的正方體”可知：長(zhǎng)增加一半，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是寬（或高）的3倍，所以原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的2倍，設(shè)出寬為x厘米，則高是x厘米，長(zhǎng)則為2x厘米，然后根據(jù)：（長(zhǎng)+寬+高）×4=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，列出方程，求出長(zhǎng)方體的寬，也就是長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)行解答即可．

解答 解：長(zhǎng)增加一半，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是寬（或高）的3倍，所以原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的2倍，
設(shè)出寬為x厘米，則高是x厘米，長(zhǎng)則為2x厘米，
（2x+x+x）×4=64
                16x=64
                    x=4
則高也是4厘米，長(zhǎng)為4×2=8（厘米），
體積為：8×4×4
=32×4
=128（立方厘米），
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是128立方厘米．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題，根據(jù)題意得出：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（或高）的2倍，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式．