Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在C點(diǎn)．如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；若甲乙原來速度比是11：7，問：甲原來的速度是每小時多少千米？

Answer 1

分析：設(shè)甲的速度為x，則乙的速度為

7

11

x，則第一次甲通過的路程為5x，乙通過的路程為5×

7x

11

，第二次乙的速度增加到

7x

11

+4，則在相遇前甲通過的路程為5x-10，乙通過的路程為5×

7x

11

+10，則相遇前甲所用的時間為

5x-10

x

，乙所用的時間為

5× 7x 11 +10

7x 11 +4

，由于兩人同時出發(fā)，所以兩人所用的時間相同，即

5x-10

x

=

5× 7x 11 +10

7x 11 +4

，解方程即可得到甲原來的速度是多少．

解答：解：設(shè)甲的速度為x，則乙的速度為

7

11

x，
則第一次甲通過的路程為5x，乙通過的路程為5×

7x

11

，
第二次乙的速度增加到

7x

11

+4，
則在相遇前甲通過的路程為5x-10，乙通過的路程為5×

7x

11

+10，
則相遇前甲所用的時間為

5x-10

x

，乙所用的時間為

5× 7x 11 +10

7x 11 +4

，

5x-10

x

=

5× 7x 11 +10

7x 11 +4

，

5x-10

x

=

35x+110

7x+44

，
  5-

10

x

=5-

110

7x+44

，
   

10

x

=

110

7x+44

，
  7x+44=11x，
     4x=44，
      x=11；
答：甲原來的速度是每小時11千米．

點(diǎn)評：解決追及或相遇問題主要是要找到兩人的速度關(guān)系，運(yùn)動的時間關(guān)系和通過的路程關(guān)系，找到了這些關(guān)系問題即可迎刃而解．解方程時要注意等號對齊．