Question

（2012?中山模擬）甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比為3：2．相遇后，甲速度提高

1

5

，乙速度提高

2

5

，當甲到達B地時，乙離A地26千米，兩地相距

90

千米．

Answer 1

分析：把全程看作單位“1”，根據(jù)時間一定，速度與路程成正比例關(guān)系，因此第一次相遇時，甲行了全程的

3

5

，乙行了全程的

2

5

．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]=9：7．也就是在相同時間內(nèi)，當甲到達B地時，甲又行了全程的

2

5

，乙行了全程的

2

5

×

7

9

=

14

45

．這時乙離A地還有

3

5

-

14

54

=

13

45

，因此，，26千米就是全程的

13

45

，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可．

解答：解：甲、乙提速后的速度比是：
[3×（1+

1

5

）]：[2×（1+

2

5

）]，
=

18

5

：

14

5

，
=9：7；
兩地的距離是：
26÷（

3

5

-

2

5

×

7

9

），
=26÷（

3

5

-

14

45

），
=26÷

13

45

，
=26×

45

13

，
=90（千米）．
答：兩地相距90千米．
故答案為：90．

點評：解答此題要先把全程看作單位“1”，然后根據(jù)原速度比求出提速后的速度比．重點是求26千米所對應(yīng)標準量的分率，關(guān)鍵是求當甲、乙相遇后，甲到達B地時乙所行的路程．