Question

8．$\frac{3}{75}$不能化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；因?yàn)?\frac{3}{75}$不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分母的情況作出判斷．

解答 解：$\frac{3}{75}$是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不能直接看分母的情況，$\frac{3}{75}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{25}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．