Question

10．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體的底面周長的比是1：2圓錐的高是圓柱的6倍，圓柱體的體積是圓錐的（　　）

• A． 2 倍
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 （1）由于圓錐與圓柱體的底面周長的比是1：2，由圓周長公式：C=2πr可知它們半徑比為：1：2．則它們底面積比為S錐：S圓=πr²：π2²r²=1：4；
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，由它們的體積公式可知它們的體積比為：V錐：V圓=6sh÷3：4sh=1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，底面積為S，那么圓柱的底面半徑為2r，
則（1）圓錐與圓柱體的底面周長的比是1：2，則它們底面積比為S錐：S圓=πr²：π2²r²=1：4，
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，則它們的體積比為：
V錐：V圓=（6sh÷3）：4sh=1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．
故選：A．

點(diǎn)評 本題的關(guān)健是利用好它們的底面積及體積公式，由此即可求出它們體積比．