Question

有一天，唐僧師徒四人來(lái)到一個(gè)被稱為“長(zhǎng)壽島”的地方，迎面走來(lái)一位青年，他自稱有101歲了，孫悟空靈機(jī)一動(dòng)，出了幾道算術(shù)題給他算：1+1=？；1+1+1=？；1+1+1+1=？；2×3=？．這位青年的計(jì)算結(jié)果是：1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，2×3=10．孫悟空仰天一笑，大聲說(shuō)，我知道你是

 

歲．

Answer 1

考點(diǎn)：其它進(jìn)制問(wèn)題

專題：進(jìn)制問(wèn)題

分析：因?yàn)?+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，這三個(gè)算式的和都小于4，所以有可能是大于4的進(jìn)制，又因?yàn)?×3=10，如果按“十進(jìn)制”那么2×3=6，但是這里的積卻是“10”，即6相當(dāng)于一個(gè)整十?dāng)?shù)，所以“長(zhǎng)壽島”的地方采用的是“六進(jìn)制”，然后把101歲轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”即可．

解答： 解：根據(jù)1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，2×3=10，可得：“長(zhǎng)壽島”的地方采用的是“六進(jìn)制”，
那么：101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制是：
1×6^3-1+0×6^2-1+1×6^1-1
=36+0+1
=37（歲）
答：這個(gè)青年37歲．
故答案為：37．

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的進(jìn)制問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化，本題關(guān)鍵是判斷出“長(zhǎng)壽島”的地方采用的是“幾進(jìn)制”．