Question

把下面這個展開圖折成一個長方體．
（1）如果A面在底部，那么______面在上面．如果F面在前面，從左面看是B面，______面在右面．
（2）測量有關數據（取整厘米數），算出它的表面積和體積．

Answer 1

解：如果A面在底部，那么E面在上面．如果F面在前面，從左面看是B面，D面在右面；

（2）通過測量，折成長方體的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米
表面積：（2×3+2×1+1×3）×2
（6+2+3）×2
=11×2
=22（平方厘米）
體積：3×2×1=6（立方厘米）
答：這個長方體的面積面積是22平方厘米，體積是6立方厘米．
故答案為：E，D．
分析：如圖，根據長方體展開圖的特征，屬于“132”結構，折成長方體后，A面與E面相對，B面與D面相對，C面與F面相對．因此，如果A面在底部，那么E面在上面．如果F面在前面，從左面看是B面，D面在右面；用刻度尺量出這個長方體的長、寬、高即可求出它的體積與表面積．
點評：本題考查的知識點有：長方體的展開圖、長方體的表面積、體積的計算．長方體展開圖與正方體展開力類似，不同的是正方體展開圖6個正方形相同，而長方體是對面相等的長方形（可能有兩個相對的正方形）．