Question

20．一個長方體的棱長總和是80厘米，長、寬、高的比是5：3：2，這個長方體的體積240立方厘米，表面積是248平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知一個長方體的棱長總和是80厘米，它的長、寬、高之比是5：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答 解：5+3+2=10（份），
80÷4×$\frac{5}{10}$=10（厘米），
80÷4×$\frac{3}{10}$=6（厘米），
80÷4×$\frac{2}{10}$=4（厘米），
長方體的體積：10×6×4=240（立方厘米）；
長方體的表面積：
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（平方厘米）；
答：這個長方體的體積是240立方厘米，表面積是248平方厘米．
故答案為：240，248．

點評 此題主要考查長方體的特征和表面積、體積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．