Question

一個(gè)合唱團(tuán)共50人，老師用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，最少（　�。┓昼娡ㄖ�到每個(gè)．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答： 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2×2＜50+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜50+1＜64；
因此，5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少用6分鐘就能通知到每個(gè)人．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊(duì)員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．