Question

甲、乙、丙三隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需要10天．已知甲的工作效率是丙的3倍，乙的工作效率是丙的2倍．施工過程中，甲隊(duì)休息4天，乙隊(duì)休息9天，甲乙兩隊(duì)不能同時(shí)休息，丙隊(duì)沒有休息．那么三隊(duì)一起工作的天數(shù)是多少？

Answer 1

分析：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”求出三人的工作效率之和；由題意可知：把丙的工作效率看作1，則甲的工作效率是1×3=3，乙的工作效率是1×2=2，則甲、乙、丙三人工作效率的比是3：2：1；進(jìn)而根據(jù)按比例分配知識(shí)分別求出甲、乙、丙的工作效率；繼而根據(jù)“工效之和×合作時(shí)間=工作總量”分別求出甲休息時(shí)乙丙兩人的工作量和乙休息時(shí)甲、丙二人的工作量；進(jìn)而計(jì)算出三人一起完成的工作量，然后根據(jù)“工作總量÷工效之和=合作時(shí)間”解答即可．

解答：解：甲、乙、丙三人工作效率的比是3：2：1，3+2+1=6，
甲的工作效率：

1

10

×

3

6

=

1

20

；
乙的工作效率：

1

10

×

2

6

=

1

30

；
丙的工作效率：

1

10

×

1

6

=

1

60

；
[1-（

1

30

+

1

60

）×4-（

1

20

+

1

60

）×9]÷

1

10

，
=[1-

1

5

-

3

5

]÷

1

10

，
=2（天）；
答：三隊(duì)一起工作的天數(shù)是2天．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意，得出三人工作效率的比，進(jìn)而求出三人的工作效率，繼而計(jì)算出三人一起完成的工作量，然后根據(jù)“工作總量÷工效之和=合作時(shí)間”解答即可．