Question

（2011?廣州模擬）一批商品按50%的期望利潤(rùn)率定價(jià)，結(jié)果只賣(mài)了70%的商品．為盡快賣(mài)完剩下的商品，商品決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望獲得利潤(rùn)的82%，問(wèn)商品打了幾折出售？

Answer 1

分析：全部利潤(rùn)是原來(lái)期望獲得利潤(rùn)的82%，則實(shí)際利潤(rùn)為50%×82%=41%；按50%的利潤(rùn)率賣(mài)出的商品獲得的利潤(rùn)為：50%×70%=35%，則按定價(jià)打折出售的商品獲得的利潤(rùn)為41%-35%=6%，按打折定價(jià)出售的商品為全部商品的1-70%=30%，則打打折部分利潤(rùn)率為：6%÷30%=20%，將進(jìn)價(jià)當(dāng)做單位“1”則原價(jià)為1+50%，打折后的價(jià)格為1+20%，折扣=打折后的價(jià)格÷原價(jià)，（1+20%）÷（1+50%）=0.8，所以所以剩下的商品打了8折．

解答：解：實(shí)際利潤(rùn)為：50%×82%=41%；
打折部分利潤(rùn)率為：
（41%-50%×70%）÷（1-70%）=20%，
（1+20%）÷（1+50%）=0.8，
所以剩下的商品打了8折．
答：商品打了8折出售．

點(diǎn)評(píng)：本題中考查的知識(shí)點(diǎn)有①利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；②利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)；③折扣=折后的價(jià)格÷原價(jià)．