Question

2014個(gè)同學(xué)在科技館參加活動(dòng)，誰最先參加游戲呢？同學(xué)們想了一個(gè)好辦法，大家排成一排從左至右1、2、1、2、…，報(bào)數(shù)．報(bào)1的同學(xué)出列，報(bào)2的同學(xué)留下并且再重新按1、2、1、2、…，報(bào)數(shù)，這樣依次進(jìn)行下去，最后報(bào)2的這名同學(xué)先玩．最先玩的同學(xué)是原來2014個(gè)同學(xué)中從左至右的第幾個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先求出2在2014內(nèi)最大的2的幾次方，使走掉一部分人后還剩下這么多人，要報(bào)數(shù)的人數(shù)只要是2ⁿ個(gè)，最后留下的一定是第一個(gè)出列的前一號，由此解決問題．

解答： 解：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024
所以最先玩的是原來2014個(gè)同學(xué)是從左至右第1024個(gè)．

點(diǎn)評：這類題目有一定的規(guī)律：如果數(shù)的個(gè)數(shù)是2ⁿ（n是自然數(shù)）個(gè)數(shù)，那么劃一圈剩下2^n-1個(gè)數(shù)，劃兩圈剩下2^n-2個(gè)數(shù)，…劃n-1圈，就剩兩個(gè)數(shù)，再劃一圈就是剩下安全的數(shù)．