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已知兩個不同的單位分數之和是
1
48
，它們之差的最小值是
1
336
1
336
．
分析：要使兩個不同的單位分數差最小，必須使兩個分數的分母最接近，并且要盡量大；在48的因數：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8中，6和8是最接近的兩個因數，所以：
1
48
=
1
6×8
=
1×(6+8)
6×8×(6+8)
=
6
6×8×14
+
8
6×8×14
=
1
112
+
1
84
，然后再求出
1
112
和
1
84
的差即可得出答案
解答：解：根據分析可得，
1
48
=
1
6×8
=
1×(6+8)
6×8×(6+8)
=
6
6×8×14
+
8
6×8×14
=
1
112
+
1
84
，
1
84
-
1
112
=
1
336
，
故答案為：
1
336
．
點評：本題關鍵要明確兩個數越接近它們的差越小，難點是找到48的最接近的兩個因數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

已知兩個不同的單位分數之和是
112
，求這兩個單位分數之差的最小值．

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知兩個不同的單位分數之和是
12004
，且這兩個單位分數的分母都是四位數，那么這兩個單位分數的分母的差的最小值是
1169
1169
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

分子為1的分數叫做單位分數．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數進行書寫和計算．將一個分數分拆為幾個不同的單位分數之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分數
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分數之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分數之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數之和．根據這樣的思路，探索分數
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分數的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

已知兩個不同的單位分數之和是數學公式，求這兩個單位分數之差的最小值．

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