Question

6．如圖是一個長為16cm的長方體的示意圖，已知它的正面和上面的面積之和為240cm²，若寬和高的厘米數(shù)均為質數(shù)，則它的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意：一個長方體前面和上面的面積=長×高+長×寬=長×（高+寬）=240，則高+寬=240÷16=15，又知它的寬、高都是整厘米，且都是質數(shù)，15只能分為2、13，即寬是13厘米、高是2厘米，再根據(jù)長方體的體積公式求出得數(shù)

解答 解：一個長方體前面和上面的面積=長×高+長×寬=長×（高+寬）=240，
則高+寬=240÷16=15，
又知它的寬、高都是整厘米，且都是質數(shù)，15只能分為2、13，即寬是13厘米、高是2厘米
所以體積是16×13×2=416（立方厘米）
答：它的體積是416立方厘米．

點評 解此題關鍵是熟記長方體的表面積和體積公式，再根據(jù)題意確定寬、高是多少，再利用體積公式求出結果．