Question

14．把一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱切割成若干小扇形，拼成一個(gè)近似長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；由此即可求得多出的表面積，再利用圓柱的表面積公式即可解決問題．

解答 解：切開后增加的表面積為：（6÷2）×10×2=60（平方厘米）
圓柱的表面積為：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10
=3.14×9×2+188.4
=56.52+188.4
=244.92（平方厘米）
所以切開后組成的長方體的表面積為：60+244.92=304.92（平方厘米）
答：長方體的表面積為304.92平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 圓柱體切拼成近似的長方體要明確：高沒變，體積沒變；但長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積．