Question

10．甲數(shù)的$\frac{1}{2}$與乙數(shù)的$\frac{1}{3}$相等，則甲數(shù)小于乙數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)“甲數(shù)的$\frac{1}{2}$與乙數(shù)的$\frac{1}{3}$相等，”，知道甲數(shù)×$\frac{1}{2}$=乙數(shù)×$\frac{1}{3}$，再逆用比例的基本性質(zhì)，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可比較出甲、乙兩數(shù)的大小，注意甲數(shù)與乙數(shù)都為0的情況．

解答 解：因?yàn)榧讛?shù)×$\frac{1}{2}$=乙數(shù)×$\frac{1}{3}$；
所以甲數(shù)：乙數(shù)=$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$
=2：3；
因此甲數(shù)小于乙數(shù)；
如果甲數(shù)與乙數(shù)都為0，甲數(shù)的$\frac{1}{2}$為0，乙數(shù)的$\frac{1}{3}$為0，甲數(shù)的$\frac{1}{2}$與乙數(shù)的$\frac{1}{3}$相等，但甲數(shù)=乙數(shù)；
所以，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積）與比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變）解決問(wèn)題．