Question

如圖，三角形ABC的三條邊都是6厘米，高AH為5.2厘米，分別以A、B、C三點為圓心，6厘米長為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的面積．（π取3.14）

Answer 1

解：一個小扇形的面積是：×3.14×6²，
=×3.14×36，
=18.84（平方厘米），
等邊三角形的面積為：6×5.2÷2=15.6（平方厘米），
所以這三段弧所圍成的圖形的面積是：18.84×3-15.6×2=56.52-31.2=25.32（平方厘米），
答：這三段弧所圍成的圖形的面積是25.32平方厘米．
分析：根據(jù)題干三角形ABC是等邊三角形，所以每個角的度數(shù)都是60°，那么圖中就出現(xiàn)了3個半徑為6厘米，圓心角為60°的扇形；這三段弧所圍成的圖形的面積=三個扇形的面積之和-2個等邊三角形的面積，由此利用扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解決問題．
點評：此題考查了扇形的面積公式與三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干，將這個組合圖形的面積問題轉(zhuǎn)化成求扇形和三角形的面積問題是解決本題的關(guān)鍵．