19．如圖，長方形ABCD的周長是14cm，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形，已知這四個正方形的面積是50cm2，那么長方形ABCD面積是（　�。┢椒嚼迕祝�
A．12B．6C．10D．49

分析 由四個正方形的面積和是50平方厘米，可以得出長方形ABCD的長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和為25平方厘米；再把25進行裂項正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．

解答 解：長方形ABCD長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和為：
50÷2=25（平方厘米）
因為25=4×4+3×3
所以長方形的長是4厘米，寬是3厘米
長方形ABCD的面積是：4×3=12（平方厘米）
答：長方形ABCD的面積是12平方厘米．
故選：A．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出長方形ABCD的長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和，再把此數(shù)進行裂項，寫成兩個平方和的形式，由此即可得出答案．

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