Question

一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，體積比原來大7倍，棱長總和比原來多150cm，這個長方體擴(kuò)大后棱長的總和為

300

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此可知，一個長方體的長、寬、高擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，體積比原來大7倍，即體積是原來的8倍，也就是長、寬、高都擴(kuò)大了2倍，則棱長總和是原來的2倍．

解答：解：體積比原來大7倍，相當(dāng)于原體積的8倍=2³，
所以寬、高及棱長總和都擴(kuò)大了2倍，
所以擴(kuò)大后的長方體的棱長總和為150×2=300 （cm），
故答案為：300．

點評：此題主要根據(jù)長方體的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律進(jìn)行解答．