Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方米？

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96分米，長(zhǎng)、寬、高之比為3：2：1，96分米就是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，列式解答．

解答：解：3+2+1=6（份），
長(zhǎng)：96÷4×

3

6

，
=24×

3

6

，
=12（分米）；
寬：96÷4×

2

6

，
=24×

2

6

，
=8（分米）；
高：96÷4×

1

6

，
=24×

1

6

，
=4（分米）；
體積：12×8×4=384（立方分米）．
答：長(zhǎng)方體的體積是384立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)體積公式解答．