Question

某班46人，現(xiàn)調(diào)查他們家中電子琴和小提琴的擁有情況．有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的人的個(gè)數(shù)是兩種琴都有的人個(gè)數(shù)的

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．那么，只有電子琴的有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題干：兩種都沒有的14人，則至少有一種的一共有46-14=32人，這36人中包括只有電子琴的，只有電子琴的，兩種都有的；而有電子琴的22人包括了只有電子琴的和兩種都有的，因此只有小提琴的人數(shù)為32-22=10人，兩種都有的人數(shù)為：10÷

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=6人，則只有電子琴的人數(shù)為22-6=16，據(jù)此即可解答．

解答： 解：有琴的有：
46-14=32（人），
有小提琴但沒有電子琴的有：
32-22=10（人），
所以兩種琴都有的有：
10÷

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=6（人），
只有電子琴的有22-6=16（人）．
答：只有電子琴的有16人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量先求出兩種都有的人數(shù)，再根據(jù)容斥原理，列式解答即可．