Question

（1）大、小兩個(gè)長方形對(duì)應(yīng)邊的距離是5厘米，如圖，兩個(gè)長方形之間部分的面積是1000平方厘米，求：大長方形的周長．
（2）口袋中裝有10種不同顏色的珠子，每種都是100個(gè)，要想保證從袋中摸出3種不同顏色的珠子，并且每種至少10個(gè)，那么至少要摸出多少個(gè)珠子．

Answer 1

分析：（1）設(shè)大長方形長為a厘米，寬為b厘米，則小長方形的長為（a-10）厘米，寬為（b-10）厘米，由據(jù)題意得出方程：ab-（a-10）×（b-10）=1000，解答即可．
（2）從最不利的情況考慮，他摸出2種顏色的珠子每種100個(gè)，剩下8種顏色的珠子每種摸出9個(gè)，此時(shí)，再摸出1個(gè)珠子，無論是剩下的8種顏色的哪一種，都可滿足題意．

解答：解：（1）設(shè)大長方形長為a厘米，寬為b厘米，則小長方形的長為（a-10）厘米，寬為（b-10）厘米，由據(jù)題意得：
ab-（a-10）×（b-10）=1000，
 ab-[ab-10a-10b+100]=1000，
             10a+10b=1100，
                 a+b=110，
所以大長方形的周長為：
2（a+b），
=2×110，
=220（厘米）；
答：大長方形的周長是220厘米；

（2）從最不利的情況考慮，他摸出2種顏色的珠子每種100個(gè)，剩下8種顏色的珠子每種摸出9個(gè)，此時(shí)，再摸出1個(gè)珠子，無論是剩下的8種顏色的哪一種，都可滿足題意，所以，至少要摸出：
100×2+9×8+1
=273（個(gè)）；
答：至少要摸出273個(gè)珠子．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：（1）求出長方形長和寬的和是解答此題的關(guān)鍵；（2）抽屜原理的習(xí)題，解答的關(guān)鍵是從最不利的情況考慮，進(jìn)而得出結(jié)論．