Question

小紅、小林2個人去圖書館看書．小紅每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．6月1日，他們2人第一次同時去圖書館．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30

（1）請用△標(biāo)出小紅去圖書館的日期．
（2）請用○標(biāo)出小林去圖書館的日期．
（3）他們第一次同時去圖書館是

 

月

 

日，星期

 

．算一算，他們第四次在圖書館相遇是

 

月

 

日，星期

 

．

Answer 1

考點：日期和時間的推算,公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位

分析：（1）（2）根據(jù)6月1日，他們2人第一次同時去圖書館，和小紅每隔3天去一次，小林每隔5天去一次．在日歷表中標(biāo)出他們?nèi)�圖書館的日期；
（3）他們再下一次區(qū)圖書館的時間，一定是每個人間隔天數(shù)的公倍數(shù)，如果下一次二人同時到圖書館，則應(yīng)是二個人間隔數(shù)的最小公倍數(shù)，用最小公倍數(shù)乘4，就是第四次在圖書館相遇的時間，據(jù)此求出經(jīng)歷了多少天，再除以7，根據(jù)余數(shù)推算出是星期幾即可解答．

解答： 解：（1）（2）在日歷表中標(biāo)出小紅、小林去圖書館的日期如下：

日	一	二	三	四	五	六
		1△○	2	3	4△	5
6○	7△	8	9	10△	11○	12
13△	14	15	16△○	17	18	19△
20	21○	22△	23	24	25△	26○
27	28△	29	30

（3）因為3和5的最小公倍數(shù)是：3×5=15；
也就是說他倆再過15日就能都到圖書館，
根據(jù)第一次都到圖書館的時間是6月1日，
1+15+15+15+15=61（天）
可推知他倆第四次都到圖書館是7月31日．
61÷7=8…5
星期二往后推5天是星期天．
答：6月1日他們在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是7月31日，是星期天．
故答案為：6；1；二；7；31；天．

點評：靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法求出一起值日的最小間隔時間是解決此題的關(guān)鍵．