Question

把8個(gè)棱長(zhǎng)都是1cm的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體或一個(gè)大正方體，拼成的大長(zhǎng)方體或大正方體的表面積各是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體或大正方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：8厘米、1厘米、1厘米；（2）2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：4厘米、2厘米、1厘米；（3）2×2×2排列：棱長(zhǎng)為2厘米；由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算出它們的表面積即可．

解答： 解：（1）1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面積是：（8×1+8×1+1×1）×2
=（8+8+1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；

（2）2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面積是：（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；

（3）2×2×2排列：棱長(zhǎng)為2厘米；
表面積為：2×2×6=24（平方厘米）；
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用8個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體或大正方體的方法，得出不同的排列方法進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題．