Question

6．?dāng)[一擺．用小棒按照如圖方式擺圖形：

（1）擺4個八邊形，需要29根小棒；
（2）用36根小棒可以按照這種方式擺出5個八邊形．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，每增加一個八邊形就增加7根小棒，由此即可推理得出每個圖形中的八邊形個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系式．
（2）讓關(guān)系式等于36，解方程即可．

解答 解：擺一個八邊形，需要8根小棒；
擺兩個八邊形，需要8+1×7根小棒；
擺三個八邊形需要8+2×7根小棒；
…
擺n個八邊形，需要8+（n-1）×7根小棒；
（1）當(dāng)n=4時，需要小棒：8+（n-1）×7=8+3×7=29（根），
（2）當(dāng)36根小棒，則：
8+（n-1）×7=36
        7n+1=36
      7n+1-1=36-1
          7n=35
       7n÷7=35÷7
           n=5
答：擺第4個圖形需要29根小棒，用36根小棒可以按照這種方式擺出5個八邊形．
故答案為：29；5．

點(diǎn)評 根據(jù)題干得出，擺n個八邊形需要小棒8+（n-1）×7這個關(guān)系式是解決此類問題的關(guān)鍵．