Question

從1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字中選出8個(gè)不同的數(shù)字分別填入下面兩個(gè)算式的橫線上（每個(gè)數(shù)字只許用一次），使它們都成立，簡(jiǎn)述理由．

 

+

 

-

 

=

 

； 

 

×

 

÷

 

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：橫式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：由乘除數(shù)式知道，所選的4個(gè)數(shù)字必須滿足兩個(gè)之積等于另兩個(gè)之積；而在加減算式中，所選的4個(gè)數(shù)字必須滿足兩個(gè)之和等于另兩個(gè)之和；對(duì)于乘除算式，在9個(gè)數(shù)字中，有多種可能性，比如3×6=2×9；4×6=3×8；1×8=2×4；1×6=2×3；2×6=3×4．
若取4、6；3、8，在余下的5個(gè)數(shù)字1、2、5、7、9中，任何4個(gè)數(shù)字都不可以取作加減運(yùn)算．
若取3、6；2、9，在余下的5個(gè)數(shù)字1、4、5、7、8中，1、8；4、5以及4，8；7，5都可以取作加減運(yùn)算．表現(xiàn)形式有：（1）4+5-1=8，3×6÷2=9； （2）8+1-4=5，3×6÷9=2；（3）5+7-8=4，2×9÷3=6； （4）4+8-5=7，9×2÷6=3，等等．

解答： 解：由乘除數(shù)式知道，所選的4個(gè)數(shù)字必須滿足兩個(gè)之積等于另兩個(gè)之積；而在加減算式中，所選的4個(gè)數(shù)字必須滿足兩個(gè)之和等于另兩個(gè)之和；對(duì)于乘除算式，在9個(gè)數(shù)字中，有多種可能性，比如3×6=2×9；4×6=3×8；1×8=2×4；1×6=2×3；2×6=3×4．
若取4、6；3、8，在余下的5個(gè)數(shù)字1、2、5、7、9中，任何4個(gè)數(shù)字都不可以取作加減運(yùn)算．
若取3、6；2、9，在余下的5個(gè)數(shù)字1、4、5、7、8中，1、8；4、5以及4，8；7，5都可以取作加減運(yùn)算；
如：4+5-1=8，3×6÷2=9； 
故答案為：4，5，1，8；3，6，2，9（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于橫式數(shù)字謎，明確若取3、6；2、9，在余下的5個(gè)數(shù)字1、4、5、7、8中，1、8；4、5以及4，8；7，5都可以取作加減運(yùn)算，是解答此題的關(guān)鍵．