Question

一個四位數(shù)，如果在百位與十位之間用“逗號”分隔，那么可以將這個四位數(shù)寫成兩個兩位數(shù)（如3162→31，62）．如果兩個兩位數(shù)存在整數(shù)倍關(guān)系，我們就稱這樣的四位數(shù)叫“巧數(shù)”．請從1、2、4、6、8這五個數(shù)中選出四個數(shù)，排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)”共有

 

個．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從1、2、4、6、8這五個數(shù)中選出四個數(shù)，排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)”有三組：（12，48）、（14，28）、（16，48），每組前后兩個數(shù)可以交換位置，每個數(shù)又可以交換十位有個位上的數(shù)字，據(jù)此再根據(jù)乘法原理解答即可．

解答： 解：這樣的“巧數(shù)”有：三組：（12，48）、（14，28）、（16，48），
每組能構(gòu)成“巧數(shù)”：2×2=4（個）
所以，共構(gòu)成“巧數(shù)”：4×3=12（個）
答：“巧數(shù)”共有12個．
故答案為：12．

點評：本題要先分類，再排列，關(guān)鍵是找到能構(gòu)成幾組“巧數(shù)”．