Question

如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，且邊長(zhǎng)均為2cm．又E點(diǎn)是正方形 ABCD的中心，求兩個(gè)正方形公共部分（圖中陰影部分）的面積S．

Answer 1

分析：先考慮正方形EFGH的特殊位置，即它的各邊與正方形ABCD的各邊對(duì)應(yīng)平行的情況（如圖2）．此時(shí)，顯然S=2×2×

1

4

=1（平方厘米）；得出答案后，這個(gè)問(wèn)題還得回到一般情況下去解決，解決的方法是將一般情況變成特殊情況．

解答：解：自E向AB和AD分別作垂線EN和EM（右圖），

則有：S=S_△PME+S_{四邊形AMEQ}；
又因?yàn)镾_△PME=S_△EQN，
所以：S_陰影=S_△EQN+S_{四邊形AMEQ}=S_正方形AME=2×2×

1

4

=1（平方厘米）；

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一個(gè)一般性的問(wèn)題，如果覺(jué)得難以入手，那么我們可以先考慮它的某些特殊情況，從而獲得解決的途徑，使問(wèn)題得以“突破”，這種方法稱為特殊化．