Question

有n個(gè)同樣大小的正方體，將它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面由兩個(gè)小正方體組成．如果這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1024cm²，當(dāng)從這個(gè)長(zhǎng)方體的頂部拿去一層（兩個(gè)正方體）后，新的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少96cm²，那么n=

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：根據(jù)題干，表面積減少的96平方厘米，是原來(lái)正方體的6個(gè)面的面積之和，所以原來(lái)正方體一個(gè)面的面積是：96÷6=16平方厘米，n個(gè)同樣大小的正方體摞在一起所組成的長(zhǎng)方體的表面積是由3n+4個(gè)正方體的面的面積之和，由此可得關(guān)于n的一元一次方程：16×（3n+4）=1024，解這個(gè)方程即可解決問(wèn)題．

解答： 解：正方體一個(gè)面的面積是：96÷6=16（平方厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積可得：
16×（3n+4）=1024
        3n+4=64
          3n=60
           n=20，
答：n是20個(gè)．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出拿走2個(gè)正方體后，長(zhǎng)方體的表面積是減少了6個(gè)正方體的面的面積，且n個(gè)正方體摞在一起的表面積是3n+4個(gè)正方體的面的面積之和．